ระบบเลขฐาน

ระบบเลขฐาน คือ การนำตัวเลขมารวมกันเพื่อให้เกิดความหมาย เป็นค่าที่ต้องอาศัยวิธีการ กำหนดหลักของตัวเลข ซึ่งเรียกว่า Positional Notation

ค่าหลักประจำตำแหน่งหาได้จากค่าของเลขจำนวนนั้น (Absolute Value) คูณกับค่าประจำหลัก เลขฐานที่ยกกำลังตามหลักที่ปรากฏ

ซึ่งหลักการเขียนเลขฐานจะประกอบไปด้วย

1. ตัวเลขในฐานต้องมีค่าน้อยกว่าตัวเลขบ่งบอกค่าฐาน เช่นเลขฐานสอง จะมีเลขแค่

2 ตัวคือ 0,1 เลขฐานสิบมีเลข 0 ถึง 9 เป็นต้น

2. เลขฐาน 10 ไม่นิยมเขียนตัวเลขบ่งบอกค่าฐาน

3. หากตัวเลขที่ใช้เขียนเลขฐานมีค่าเกิน 9 จะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษแทนตัวเลข

ตัวอักษร A แทนเลข 10

ตัวอักษร B แทนเลข 11

ตัวอักษร C แทนเลข 12

ตัวอักษร D แทนเลข 13

ตัวอักษร E แทนเลข 14

ตัวอักษร F แทนเลข 15

ระบบเลขฐานที่นิยมใช้กันส่วนใหญ่เริ่มต้นตั้งแต่ฐาน 2 ไปจนถึงฐาน 16

ระบบจำนวนที่ใช้ในทางคอมพิวเตอร์ ประกอบด้วย

ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 0 และ 1

ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 0 - 7

ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System) ประกอบด้วยตัวเลข 0 - 9

ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number System) ประกอบด้วยตัว เลข 0 - 9 และ A - F

ระบบเลขฐานที่เหมาะสมกับเครื่องคอมพิวเตอร์มากที่สุดคือ เลขฐาน 2 (Binary) หรืออาจจะกำหนดได้คือ มีกระแสไฟฟ้า หรือไม่มีกระแสไฟฟ้า ซึ่งนั่นก็คือสถานะที่ทำให้เกิด สภาพแม่เหล็ก และการลบสภาพแม่เหล็ก ซึ่งเหมาะสมกับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทุกชนิด

นอกจากเหตุผลดังกล่าวแล้ว ภายในเครื่องคอมพิวเตอร์จะมีหน่วยความจำที่แยกเป็น Bit และ

Byte

Bit คือ หน่วยความจำที่เล็กที่สุด มีค่าเป็น 0 หรือ 1 เท่านั้น ซึ่งสามารถแทนลักษณะข้อมูลของ คอมพิวเตอร์ด้วยเลขฐานสองได้

Byte หรือ Character คือ กลุ่มของ Bit รวมกัน 8 ตัว เพื่อให้ได้รหัสแทนค่า หรือตัวอักขระจำนวน 1 ตัว โดยองค์ประกอบของ Bit นั้นจะขึ้นอยู่กับชนิดของรหัสที่ใช้ ซึ่งการที่จะแทนอักขระต่างๆ ด้วยเลข ฐานสองจึงค่อนข้างลำบากในการทำความเข้าใจ เนื่องจากต้องใช้เลขฐาน 2 ถึง 8 หลัก ดังนั้นจึงมีการ แทนด้วยเลขฐานสิบหก หรือแทนด้วยเลขฐานสิบที่มนุษย์เข้าใจ แล้วจึงอาศัยวิธีการเปลี่ยนระบบเลข ฐาน เพื่อแปลงจากเลขฐานสิบ ที่มนุษย์ใช้ ให้เป็นเลขฐาน 2 ที่ใช้ในการทำงานของคอมพิวเตอร์